高棹 圭介 特定准教授非現職
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所属期第8期（任期：2017年10月～）
部局連携型 -
専門偏微分方程式論、平均曲率流
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研究内容『フェイズフィールド法を用いた曲面の発展方程式の解析と偏微分方程式の幾何学的特徴付け』
私の主な研究対象は、石鹸膜の形状や金属の焼きなましの際における金属粒界の動き等の物理現象から導出される極小曲面方程式、平均曲率流方程式等の曲面に関する偏微分方程式です。シャボン玉を観察してみると、膜同士がくっついたり、ちぎれたり、割れたりと、様々な幾何学的な変化を起こしますが、このような変化を含む物理現象を数学的に取り扱う(偏微分方程式を用いて記述する)ことは極めて難しいといえます。私はこれらの現象に対して、フェイズフィールド法(水と氷等、2種類の状態に変化する物質の界面を曲面と対応させる手法)や幾何学的測度論等を用いて解析に取り組んでいます。