白眉センターは、学内組織として全学の協力体制のもとに運営されています。センターの重要事項は、全学の理事/部局長/教員から選出された委員からなる運営委員会で審議され、それにもとづいてセンターが運営されています。また、事務全般は事務本部研究推進部が担当し、センター長/プログラムマネージャーにより日常の運営が行われています。
白眉研究者は国際公募されます。応募者の専門分野に応じて学内教員からなる専門委員会が書類審査（第一次審査）を行い、学内外の有識者により構成される伯楽会議が面接（第二次審査）を行って、研究面のみならず次代のリーダーとしての資質等を総合的に判断して採用候補者の選考を行います。センター運営委員会は伯楽会議の結果を審議し、採用内定者を決定します。
以上の審査を経て採用された白眉研究者は、京都大学特定教員（准教授または助教）として採用され、各研究者の専門領域に応じて受入部局（研究科、研究所、研究センター等）で5年間研究に従事することができます。
白眉研究者の研究活動が円滑に実施できるよう、センターは、各受入部局との緊密な連携のもとにプロジェクトを推進します。
組織・実施体制図
センタースタッフ
| センター長/プログラムマネージャー | 髙倉 喜信（名誉教授） |
| プログラムマネージャー（兼任） | 伊藤 貴浩（医生物学研究所教授） |
| プログラムマネージャー（兼任） | 船曳 康子（人間・環境学研究科教授） |
| プログラムマネージャー（兼任） | 小野澤 透（文学研究科教授） |
| 顧問 | 光山 正雄（名誉教授） |