研究者紹介

私の専門は整数論という，その名の通り整数にまつわる現象を考察する分野です。現代の整数論はきわめて多様な方向に分化していますが，その中で私はLanglands対応（予想）と呼ばれる仮説に興味を抱いています。数学ではしばしば，一見無関係な二つの異質な対象の間に不思議な関係性が見つかることがあります。
Langlands対応とは，整数論におけるこの類の関係性の中で最も重要なものの一つであると言えます。そしてこの仮説から存在が示唆される様々な未知の現象は，Langlands関手性と総称されています。私の白眉プロジェクトの研究では，調和解析と呼ばれる群上の解析学の理論を駆使することで，Langlands予想を論理的に仮定せずLanglands関手性を確立することを目指します。更には関手性から元の対応を逆算するかたちで，Langlands予想そのものの証明にも迫りたいと考えています。