第57回白眉セミナー ： 『ラングランズ・プログラム』
- 三枝 洋一（京都大学白眉センター）
- 2013/03/05 4:00pm
- 白眉センター（iCeMS西館2階 会議室）
- 日本語
要旨
ラングランズ・プログラムは，現代整数論における非常に広汎な予想の集まりです．その主張は，大まかに言うと，整数や素数に関する問題が，保型形式と呼ばれる非常に対称性の高い関数を用いて解くことができるというものです．現在では，ラングランズ・プログラムは表現論を用いた非常に洗練された定式化を持っており，私自身もそれに沿った研究を行っています．提起されてのち数十年の進展により，ラングランズ・プログラムの一部は解決されてきており，その帰結としてさまざまな初等的かつ美しい定理が導かれてきました（その一例として，フェルマーの最終定理の解決が挙げられます）．このセミナーでは，これらの定理について議論することで，ラングランズ・プログラムがどのようなことを主張しているのかを説明したいと思います．