3月15日13時に第15期公募情報を公開いたしました。
4月1日13時より応募者登録サイトへの登録が可能です。
Information on the 15th call for applications was opened at 13:00 on 15 March.
Applicants can register on the registration website from 1 April at 13:00.
『 動く曲面の数学解析 』
物理現象として我々は、石鹸膜、水と油の境界、金属粒界等、多くの動く曲面を観察することができる。 それらをよく見てみると、消滅したり、ちぎれたり、重なったりと、様々な幾何的変化が起こることが分かる。 このような複雑な動きをする現象を数学的にどう解析すればよいだろうか? これらの曲面の動きを記述する偏微分方程式の一つとして平均曲率流方程式が知られている。 しかし、複雑な幾何学的変化によって、曲面の上で微分ができない点(特異点)が発生し、 偏微分方程式を考察できないことがある。 この問題に対して、幾何学的測度論や弱解と呼ばれる概念を用いることによって解析が可能となることを紹介し、 近年得られた弱解の存在定理を説明する。尚、本講演では数学の高度な予備知識は仮定しない。